ATIVIDADE COMPLEMENTAR | MATEMÁTICA | 8° ANO
ATIVIDADE COMPLEMENTAR | MATEMÁTICA | 8° ANO
TEMA: ABRIL INDÍGENA - Saberes da Terra, Saberes da Matemática
Contexto Introdutório
A Aldeia Digital dos Povos Originários
Na aldeia Tekoa Arandu, as tradições são preservadas pela sabedoria dos mais velhos e pela curiosidade dos jovens. A professora Janaína, uma educadora indígena apaixonada por matemática, criou um projeto inovador: um aplicativo de realidade aumentada chamado "Nhemboaty" (que significa "encontro" em guarani). Nele, os estudantes podem explorar virtualmente diferentes aspectos da vida na aldeia, mas para desbloquear cada nova experiência, precisam resolver desafios matemáticos inspirados nesse cotidiano.
O aplicativo possui quatro módulos principais, cada um ligado a um saber tradicional. À medida que o estudante avança, os desafios se tornam mais complexos, exigindo raciocínio mais elaborado. Você, como participante do projeto, terá a missão de ajudar outros estudantes a desvendarem esses desafios. Prepare-se para essa jornada de descobertas!
MÓDULO 1: A RECEITA DAS TINTAS
Dificuldade Matemática: Fração 3/4 + 1/4 | Nível: Fácil
Na aldeia, a produção de tintas naturais para pintura corporal e cerâmica é um conhecimento sagrado transmitido entre gerações. Cada receita combina elementos da floresta em proporções precisas.
Questão 1 (Voz Passiva)
Para a pintura do ritual da colheita, uma tinta vermelha foi preparada. Na receita, 3/4 de um pote de urucum em pó foi utilizado, e 1/4 do mesmo pote de argila branca foi adicionado.
Por meio da soma das frações, a quantidade total de pote utilizada foi descoberta.
Qual é o resultado dessa soma?
a) 4/8
b) 1/2
c) 1/1
d) 4/4
Questão 2
Em uma oficina de cerâmica, um vaso ritual é feito com uma mistura especial. A receita original pede 3/4 de um pote de resina vegetal e 1/4 do mesmo pote de cera de abelha.
Se o artesão deseja saber a fração total de pote consumida na mistura, então ele deve realizar a adição.
Qual fração representa o total?
a) 4/8
b) 2/4
c) 1/1
d) 3/4
Questão 3
Para a pintura corporal dos jovens guerreiros, uma tinta preta foi elaborada. A receita utilizou 3/4 de um pote de jenipapo ralado e 1/4 do mesmo pote de carvão vegetal moído.
A fração total de pote que foi utilizada na tinta, que é o resultado da adição das duas frações, precisa ser registrada no livro de receitas.
Qual é essa fração?
a) 1/1
b) 4/4
c) 2/4
d) 4/8
Questão 4
Em uma receita especial de tinta amarela para a cerimônia do sol, foram utilizados 3/4 de um pote de açafrão-da-terra e 1/2 do mesmo pote de óleo de andiroba.
Pelo pajé, foi solicitado que o total de pote consumido fosse calculado, sendo necessário, antes, igualar as medidas.
Qual é a fração total de pote utilizada?
a) 4/6
b) 5/4
c) 2/2
d) 1/4
Questão 5
A receita da tinta azul, extraída do fruto do jenipapo em um processo especial, exige três ingredientes: 1/4 de pote de jenipapo fermentado, 1/4 de pote de água de rio e 1/4 de pote de cinzas de madeira.
Se o aprendiz de pajé quiser saber a fração total de pote utilizada na tinta azul, então ele deve somar todas as três partes.
Qual é o resultado?
a) 3/4
b) 1/1
c) 3/12
d) 4/4
MÓDULO 2: O ENIGMA DOS CIPÓS
Dificuldade Matemática: Equação 3x + 6 = 15 | Nível: Médio
A arte da cestaria e da construção na aldeia depende do uso correto dos cipós. Cada tipo de cesto ou amarração segue uma fórmula matemática que relaciona a quantidade de cipó ao tamanho do objeto produzido.
Questão 6 (
Para a produção de um cesto de palha para armazenar milho, o artesão Kurumin utiliza a fórmula 3x + 6 = 15, onde x representa a quantidade de metros de cipó necessários.
O valor de x, que é a quantidade de cipó em metros, é encontrado ao se resolver a equação.
Qual é o valor de x?
a) 9 metros
b) 6 metros
c) 3 metros
d) 1 metro
Questão 7 (
Na amarração de uma ponte de madeira sobre o rio, os guerreiros utilizam a relação 3x + 6 = 15 para determinar quantas voltas de cipó (x) são necessárias para garantir a segurança da estrutura.
Se a segurança da ponte depende do valor correto de x, então ele deve ser calculado com precisão.
Qual é o valor de x?
a) 9
b) 6
c) 3
d) 1
Questão 8
Para a confecção de uma rede de descanso, uma fórmula matemática foi desenvolvida pelas artesãs da aldeia. A relação 3x + 6 = 15 é utilizada, sendo x a quantidade de novelos de fio de tucum necessários.
Por meio da resolução da equação, a quantidade de novelos foi determinada.
Quantos novelos são necessários?
a) 9 novelos
b) 6 novelos
c) 3 novelos
d) 1 novelo
Questão 9
Na construção de um abrigo para as atividades de artesanato, a fórmula 3x + 6 = 15 foi utilizada para calcular o número de esteios (x) necessários para a sustentação do telhado.
O número de esteios que foi utilizado na construção, que depende da solução correta da equação, garante a estabilidade do abrigo.
Qual é o valor de x?
a) 9
b) 6
c) 3
d) 1
Questão 10
Para a produção de um tipo especial de flecha de caça, o cacique passou a seguinte orientação: a quantidade de penas (x) necessárias segue a relação 2x + 8 = 16.
Se o caçador deseja saber quantas penas precisa coletar, então ele deve resolver a equação.
Qual é o valor de x?
a) 8
b) 4
c) 2
d) 1
MÓDULO 3: O TEAR DA MEMÓRIA
Dificuldade Matemática: Área do Retângulo | Nível: Médio-Difícil
O tear é um dos instrumentos mais valiosos da cultura indígena. Por meio dele, são tecidas mantas, roupas e objetos que contam a história do povo. A matemática do tear está na medida da superfície onde os fios se encontram.
Questão 11
Um tear tradicional possui uma armação retangular com 1,2 metros de comprimento e 0,5 metros de largura.
A área disponível para o tecido foi calculada pela artesã.
Qual é a área da armação do tear?
a) 0,60 m²
b) 6,0 m²
c) 1,7 m²
d) 0,06 m²
Questão 12
Uma manta cerimonial está sendo tecida em um tear retangular. A base do tear mede 2,5 metros e a altura mede 1,2 metros.
Se a artesã precisa saber quantos metros quadrados de tecido serão produzidos, então ela deve calcular a área.
Qual é a área dessa manta?
a) 3,7 m²
b) 2,5 m²
c) 3,0 m²
d) 2,4 m²
Questão 13 (
Para a confecção de uma faixa ritual que será usada na dança da chuva, um tear portátil foi preparado. Sua estrutura retangular tem 80 centímetros de comprimento por 50 centímetros de largura.
A área da faixa, que será decorada com desenhos geométricos, precisa ser expressa em centímetros quadrados.
Qual é essa área?
a) 400 cm²
b) 4.000 cm²
c) 130 cm²
d) 2.500 cm²
Questão 14
Uma grande manta que será utilizada na cerimônia de passagem dos jovens foi tecida em um tear de dimensões 3 metros de comprimento por 150 centímetros de largura.
Pela liderança feminina da aldeia, foi solicitado que a área total da manta fosse calculada em metros quadrados, sendo necessário, antes, converter as medidas para a mesma unidade.
Qual é a área da manta?
a) 4,5 m²
b) 450 m²
c) 45 m²
d) 0,45 m²
Questão 15
O tear de uma artesã produz uma faixa decorativa com 2 metros de comprimento. A área total da faixa é de 1 metro quadrado.
Se a artesã quer determinar a largura da faixa, então ela deve utilizar a relação entre área, comprimento e largura.
Qual é a largura dessa faixa?
a) 2 m
b) 1 m
c) 0,5 m
d) 3 m
MÓDULO 4: A GEOMETRIA DAS OCAS
Dificuldade Matemática: Hipotenusa | Nível: Difícil
A construção das ocas segue princípios geométricos precisos. As amarras, os suportes e as estruturas formam triângulos que garantem a estabilidade e a harmonia das edificações indígenas.
Questão 16
Na construção de uma oca (casa tradicional), uma das amarras de cipó foi posicionada formando um triângulo retângulo com o chão. Os dois catetos medem 6 metros e 8 metros.
O comprimento da amarra, que é a hipotenusa desse triângulo, precisa ser calculado para o corte correto do cipó.
Qual é esse comprimento?
a) 10 metros
b) 14 metros
c) 12 metros
d) 9 metros
Questão 17
Um arco de flecha é formado por um pedaço de madeira e uma corda. Se a distância entre as extremidades do arco (um dos catetos) é de 5 cm e a altura do arco (o outro cateto) é de 12 cm, qual é o comprimento da corda?
Se o comprimento da corda é igual à hipotenusa do triângulo formado, então ele pode ser calculado pelo Teorema de Pitágoras.
Qual é o comprimento da corda?
a) 17 cm
b) 13 cm
c) 18 cm
d) 7 cm
Questão 18
Para o suporte de um toldo de palha que protege a área de convivência da aldeia, uma estrutura triangular foi fixada. A distância do pé do suporte até a parede é de 9 metros, e a altura do suporte na parede é de 12 metros.
Pelo engenheiro da aldeia, o comprimento do suporte foi calculado aplicando-se o Teorema de Pitágoras.
Qual é esse comprimento?
a) 21 metros
b) 15 metros
c) 25 metros
d) 18 metros
Questão 19
Em uma estrutura de madeira para a realização de rituais, um triângulo retângulo foi formado. A hipotenusa mede 13 metros e um dos catetos mede 5 metros.
A medida do outro cateto, que é a altura da estrutura em relação ao chão, precisa ser determinada para a instalação dos enfeites cerimoniais.
Qual é essa altura?
a) 18 m
b) 8 m
c) 12 m
d) 15 m
Questão 20
Na aldeia, uma nova oca está sendo construída. A base do telhado forma um triângulo retângulo onde um dos catetos (a altura do telhado) mede 4 metros e a hipotenusa (a viga principal) mede 5 metros.
Se os construtores desejam saber o comprimento total da base do telhado (o outro cateto), então eles devem aplicar o Teorema de Pitágoras.
Qual é o comprimento da base do telhado?
a) 9 m
b) 3 m
c) 1 m
d) 6 m
Gabarito Completo
| Questão | Módulo | Dificuldade Matemática | Dificuldade LP | Resposta |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | Fração | Voz Passiva | c) 1/1 |
| 2 | 1 | Fração | Conjunção Condicional | c) 1/1 |
| 3 | 1 | Fração | Oração Subordinada | a) 1/1 |
| 4 | 1 | Fração (comum) | Voz Passiva | b) 5/4 |
| 5 | 1 | Fração (três termos) | Conjunção Condicional | a) 3/4 |
| 6 | 2 | Equação | Oração Subordinada | c) 3 metros |
| 7 | 2 | Equação | Conjunção Condicional | c) 3 |
| 8 | 2 | Equação | Voz Passiva | c) 3 novelos |
| 9 | 2 | Equação | Oração Subordinada | c) 3 |
| 10 | 2 | Equação similar | Conjunção Condicional | b) 4 |
| 11 | 3 | Área | Voz Passiva | a) 0,60 m² |
| 12 | 3 | Área | Conjunção Condicional | c) 3,0 m² |
| 13 | 3 | Área (cm) | Oração Subordinada | b) 4.000 cm² |
| 14 | 3 | Área (unidades) | Voz Passiva | a) 4,5 m² |
| 15 | 3 | Área (inversa) | Conjunção Condicional | c) 0,5 m |
| 16 | 4 | Hipotenusa | Oração Subordinada | a) 10 metros |
| 17 | 4 | Hipotenusa | Conjunção Condicional | b) 13 cm |
| 18 | 4 | Hipotenusa | Voz Passiva | b) 15 metros |
| 19 | 4 | Hipotenusa (cateto) | Oração Subordinada | c) 12 m |
| 20 | 4 | Hipotenusa (cateto) | Conjunção Condicional | b) 3 m |
Estrutura da Progressão de Complexidade
Módulo 1 (Fração) - Progressão:
Q1: Soma direta, denominadores iguais
Q2: Soma direta, denominadores iguais
Q3: Soma direta, denominadores iguais
Q4: Denominadores diferentes (3/4 + 1/2) → necessidade de igualar
Q5: Soma de três frações com denominadores iguais
Módulo 2 (Equação) - Progressão:
Q6-Q9: Mesma equação
3x+6=15com diferentes contextosQ10: Equação similar
2x+8=16para aplicar o raciocínio em novo contexto
Módulo 3 (Área) - Progressão:
Q11: Multiplicação simples com decimais (1,2 × 0,5)
Q12: Multiplicação simples com decimais (2,5 × 1,2)
Q13: Multiplicação com números inteiros, unidade diferente (cm)
Q14: Conversão de unidades (cm → m) antes da multiplicação
Q15: Problema inverso (encontrar largura a partir da área)
Módulo 4 (Hipotenusa) - Progressão:
Q16: Aplicação direta, encontrar hipotenusa (6, 8, ?)
Q17: Aplicação direta, encontrar hipotenusa (5, 12, ?)
Q18: Aplicação direta, encontrar hipotenusa (9, 12, ?)
Q19: Problema inverso, encontrar cateto (5, ?, 13)
Q20: Problema inverso com cálculo de perímetro implícito (4, ?, 5)
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